北师大版八年级下册数学课堂精练第1章7线段的垂直平分线（第1课时）答案

课堂精要

1、相等  

2、垂直平分线

课堂精练

1-3：B C A  

4-6：A B B

7、解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴BE=AE，

∴BE+EC=AE+EC=AC，

∴△BEC的周长=BE+ EC+BC=AC+BC=23.

8、B

9、D

10、2 

11、30°

12、（1）解：作图如图所示．

（2）证明：在Rt△ABC中，

∵∠A= 30°，∴∠ABC=60°.

又∵l为线段AB的垂直平分线，

∴EA =EB，∠BDF =90°，

∴∠EBA=∠A= 30°，∠F =30°，

∴∠EBC=30°= ∠ABE.

又∵ED⊥AB，EC⊥BC，

∴ED= EC.

在Rt△ECF中，∠F=30°，

∴EF =2EC，

∴EF=2DE.

13、解：（1）∵ME，NF分别是AB，AC.的垂直平分线，

∴AE= BE，AF =CF.

∴△AEF的周长=AE+EF +AF =BE+EF+CF =BC.

设AB=2x，则BC= 4x，CA=3x，

则9x=18，x=2

∴BC=8，即△AEF的周长为8．

（2）∵AE=BE，AF=CF，

∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C．

又∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF，

∴∠BAC=∠B+∠C+4EAF =180°-∠BAC+∠EAF.

∴∠EAF=2∠BAC-180°.

∵∠BAC+∠EAF=150°，

∴3∠BAC-180°=150°，

即3∠BAC=330°，

∴∠BAC=110°.