北师大版八年级下册数学课堂精练第1章3等腰三角形（第3课时）答案

课堂精要

1、等角对等边  

2、反证法

课堂精练

1-3：C C B  

4、2；△ABD和△BCD  

5、40海垦

6、证明：假设△ABC中的∠A，∠B，∠C都大于60°，

则∠A+∠B+∠C>3×60°-180°，

这与三角形内角和定理矛盾，所以假设不能成立．

故三角形中至少有一个角不大于60°．

7、C  

8、9

9、解：△BED是等腰三角形．

理由如下：由折叠可知∠DBE=∠CBD．

∵四边形ABCD为长方形，

∴AD∥BC．

∴∠EDB=∠CBD．

∴∠DBE= ∠EDB．

∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．

10、解：（1）△CEF是等腰三角形．

理由如下：∵AB∥CE，

∴∠FAB=∠E．

∵AD//FC，

∴∠EAD=∠F．

又∵∠EAD=∠FAB，

∴∠F=∠E．

∴△CEF是等腰三角形．

（2）四边形ABCD的周长=FC+EC．

理由如下：∵∠FAB=∠E，∠EAD=∠FAB，

∴∠E=∠EAD．

∴AD= DE.

∵∠EAD=∠F，∠E-AD=∠FAB，

∵∠F=∠FAB．

∴AB= BF．

∴四边形ABCD的周长为AB+ BC+CD+AD= BF+BC+CD+DE= FC+EC.

11、解：（1）△OBC是等腰三角形（BC为底）或∠BOC=90°+1/2∠A．

（2）等腰三角形有△ABC，△OBC，△BOE，△OCF，△AEF，EF =EB+FC．

（3）等腰三角形有△BOE，△COF，仍有EF =BE+CF.

理由如下：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，

∴∠EBO= ∠OBC，∠FCO= ∠OCB.

又∵EF∥BC，

∴∠OBC=∠BOE，∠OCB=∠COF，

∴∠BOE=∠EBO，∠COF =∠FCO.

∴BE= EO，CF=FO.

∴EF=EO+FO=BE+ CF.