北师大版八年级下册数学课堂精练第1章4等腰三角形（第4课时）答案

课堂精要

1、（1）相等  

（2）等腰三角形

2、一半

课堂精练

1-3：A C A  

4、3 cm  

5、等边三角形  

6、26 s  

7、8 cm

8、D 

9、C

11、5

12、解：∵∠A=30°，DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE= 1/2AD，BC= 1/2AB.

又∵点D是AB的中点，

∴AD=1/ 2AB

∴DE= 1/2AD= 1/2AB.

∴AB=4DE=4×1. 8=7. 2，BC=1/2AB=3.6.

13、证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC.

又∵∠1=∠2，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE．

∵∠BAD=60°，

∴∠CAE=60°.

∴△ADE为等边三角形．

14、解：由题意得，∠BAC= 90°- 75°=15°，

∠BCE= 90°-60°= 30°，

∴∠ABC= 30° -15°=15°．

∴BC=AC=8 n mile．

过B点作BD⊥CE于点D，

∴BD=4 n mile．

∵4>3.8，

∴该船一直向东航行没有触礁危险．

15、解：（1）AN=BM．

理由如下：∵△ACM与△CBN都是等边三角形，

∴AC=MC，CN=CB，∠ACM= ∠BCN=60°.

∴∠MCN=60°，∠ACN=∠MCB=120°，

∴△ACN≌△MCB（SAS）．

∴AN =BM.

（2）△CEF是等边三角形．

理由如下：∵△ACN≌△MCB，

∴∠CAE=∠CMB．

∵∠MCN=60°=∠ACM，AC=MC，

∵△ACE≌△MCF（ ASA）．

∴CE= CF.

∴△CEF是等边三角形．