北师大版八年级下册数学课堂精练第1章5直角三角形（第1课时）答案

课堂精要

1、互余

2、（1）平方  

（2）直角三角形

3、（1）互逆命题  

（2）逆定理

课堂精练

1-5：B C C D C

6、解：在△ACD中，

∵∠C+∠A+∠ADC=180°，∠A=32°，∠ADC=110°，

∴∠C=180°-∠A -∠ADC=180°-32°-110°=38°．

∵BE⊥AC，

∴△BCE是直角三角形，

∴∠B=90°一∠C=90°-38°=52°．

7、证明：∵∠B= 90°，∠BAC=30°，

∴BC= 1/2AC．设BC=x，则AC=2x．

x=1

∴BC=1，AC=2

∴△ACD是直角三角形．

8、C  

9、D

10、169

11、1.3 m

12、证明：在Rt△ACE和Rt△CBF中，

∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL） ，

∴∠EAC=∠FCB.

∵∠EAC+∠ACE = 90°，

∴∠ACE+∠FCB= 90°， 

∴∠ACB= 180°- 90°= 90°.

13、解：根据折叠的性质，得△ADE≌△AFE，

可得DE=FE．

在Rt△ABF中，

AB=8 cm，AF=AD=10 cm．

根据勾股定理，

所以CF=10-6=4（cm）．

设EF=x cm，则DE=x cm，CE=（8 - x）cm．

在Rt△EFC中，根据勾股定理，

解得x=5，8-x=3，

即EC的长为3 cm．

14、解：第二组救援队先到达A处．理由如下：

如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D．

由题意得∠ABD=30°，∠ACD=60°．

∵∠BAC+∠ABD=∠ACD，

∴∠BAC=30°=∠ABD，

∴AC=BC=120 m．

在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，

∴CD=1/2AC=60m

103. 92（m）.

由 Rt~xABD中，∵ABD=30°，

∴AB=2AD≈2×103. 92=207. 84（m）.

于是第一组救援队所用时间约为207. 84÷1=207. 84（s），

第二组救援队所用时间为120÷4+120÷1=150（s）．

∵150<207. 84，

∴第二组救援队先到达A处．