人教版八年级上册数学课时练11.2与三角形有关的角第2课时三角形的外角增效提能演练答案

【增效提能演练】
1 - 3     A     B     A
 
4、70°
 
5、75°
 
6、证明：因为∠BFC是△ABF的一个外角，
所以∠BFC = ∠A + ∠B.
因为∠FOC是△D0E的一个外角，
所以∠FOC = ∠D + ∠DEO.
所以∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠DEO = ∠BFC + ∠C + ∠FOC = 180°.
 
7、证明：延长AD交BC于点E，如答图11.2.2 - 3.
因为∠AEC是△ABE的一个外角，
所以∠AEC = ∠A + ∠B.
因为∠ADC是△DCE的一个外角，
所以∠ADC = ∠AEC + ∠C.
所以∠ADC = ∠A + ∠B + ∠C.
 
 
8、解：（1）20°
（2）45°
（3）60°
猜测结论：∠D = 1/2∠A.
证明：因为BD，CD分别是∠ABC，∠ACE的平分线，
所以∠ACE = 2∠2，∠ABC = 2∠1.
因为∠A + ∠ABC = ∠ACE，所以∠A = ∠ACE - ∠ABC，
即∠A = 2∠2 - 2∠1.
又因为∠D + ∠1 = ∠2.所以∠D = ∠2 - ∠1，
所以∠A = 2∠D，即∠D = 1/2∠A.