人教版八年级上册数学课时练11.1与三角形有关的线段第2课时三角形的高、中线与角平分线高效合作交流答案

【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就是三角形的角平分线
（2）用刻度尺量出AC的长度，取其长度的一半处便是边AC的中点
（3）外部，因为在△ABC中，∠C是钝角
解：如答图11.1.2 -5
 
（1）BE为∠ABC的平分线，可表示为∠ABE = ∠CBE = 1/2∠ABC
（2）BD为边AC上的中线，可表示为AD = CD = 1/2AC
（3）BF为边AC上的高，可表示为BF⊥AC，∠F = 90°
 
[针对训练]
1、D
 
[例2]
思路探究：S△BEC     S△CDE     S△ABD     S△ACD     S△ACD     S△ABC
解：因为点D是边BC的中点，所以△ABD和△ACD为两个等底同高的三角形，
所以S△ABD = S△ACD = 1/2S△ABC = 1/2 × 8 = 4（cm²）.
同理，S△ABD = 1/2S△ABD = 2（cm²），S△CDE = 1/2S△ACD = 1/2 × 4 = 2（cm²）.
所以S△BEC = S△BDE + S△CDE = 2 + 2 = 4（cm²），
又因为点F是边CE的中点，所以S阴影 = 1/2S△BEC = 1/2 × 4 = 2（cm²），
即阴影部分的面积为2 cm².
 
[针对训练]
2、B
 
达标检测
1、B
 
2、C
 
3、40°
 
4、解：因为BE，CF分别为边AC，AB上的中线，且交于点O，
所以AB = 2AF = 2 × 6 = 12（cm），AC = 2AE = 2 × 4 = 8（cm），
且AD是△ABC的边BC上的中线，
所以BD = 1/2BC.
又因为△ABC的周长为36 cm，
所以BC = 36 - 12 - 8 = 16（cm）.
所以BD = 1/2 × 16 = 8（cm）.