人教版八年级上册数学课时练11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角优效自主初探答案

【优效自主初探】
自主学习
1、平     180°
归纳：180°
 
2、（1）∠B = ∠DAB.两直线平行，内错角相等.
（2）∠C = ∠EAC.两直线平行，内错角相等.
（3）∠BAC，∠DAB，∠EAC组成了一个平角，它们的和等于180°.
结论：三角形三个内角的和等于180°.
证明：因为DE∥BC，
所以∠B = ∠DAB（两直线平行，内错角相等）.
同理，∠C = ∠EAC.
因为∠DAB，∠BAC，∠EAC组成平角，
所以∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°，
所以∠BAC + ∠B + ∠C = 180°，
思考：CM∥AB.其他证明三角形内角和定理的方法如下：
如答图11.2.1 - 1，
过点C作CM∥AB，延长BC至点D.
因为CM∥AB，
所以∠ACM = ∠A，∠MCD = ∠B.
因为∠ACB，∠ACM，∠MCD组成一个平角，
所以∠ACB + ∠ACM + ∠MCD = 180°.
所以∠A + ∠B + ∠ACB = 180°.
 
 
3、90°
归纳：互余     直角