华东师大版七年级下册数学课本第138页复习题答案

A组

1、轴对称图形：(2)(3)(4)(5)．画对称轴略．

 

2、解：轴对称图形：(3)(5)(6)；

旋转对称图形：(1)(2)(3)(4)(6)；

中心对称图形：(1)(3)(6)．

 

3．解：如图10-6-25所示，由于点A与点Aˊ是一对对应点，
因此，连结AAˊ，平移的方向是点A到点Aˊ，平移的距离就是线段AAˊ的长度，大约长度略．

点拨：平移的方向和距离由对应点决定，
平移的方向是指以原图形的点为端点，
与其对应点所在的射线的方向，
平移的距离是指原图形的点和其对应点连线的长度．

 

4．解：如示意图10-6-26所示，
正方形AB-CD的边长为1厘米，
将正方形ABCD向北偏东30º的方向平移2厘米得到正方形AˊBˊCˊDˊ，
向正东方向平移2厘米得到正方形A"B"C″D″.

 

5．解：旋转中心是点O，旋转角度约为21º。

 

6．解：连结OP与OˊP，用量角器量得么OPOˊ约为116º，故旋转角度的大小约为116º．

 

7．解：如图10-6-27所示，
画法：(1)作点O1关于点O的中心对称点Oˊ；

(2)以Oˊl为圆心，以☉Oˊ1的半径为半径，
画圆☉Oˊ1，则☉Oˊ1就是☉Oˊ1关于点O的中心对称图形．

 

8、解：对应顶点：点A与点C、点B与点D；

对应边：AB与CD、AC与CA、CB与AD；

对应角：∠B与∠D、∠BAC与∠DCA、∠ACB与∠CAD.

 

9、 97  

解析：∵△ABC≌△ADC，∠BAC=60º，∴∠DAC=∠BAC=60º．

  又∵∠ACD=23º，∵∠D=180º-∠DAC-∠ACD=180º-60º-23º=97º.

 

B组

 

10、解：如图10-6-28所示．

 

11、810076     解析：大体上来说，镜面反射可以看作轴对称变换，如图10-6-29 所示．

 

12、解：如图10-6-30所示．设原三角形为△ABC.

  作法：(1)作出点A、B、C绕点O按逆 时针方向旋转90 º后的对应点Aˊ、

  Bˊ、Cˊ．

  (2)连结AˊBˊ、BˊCˊ、CˊAˊ，△AˊBˊC ˊ就是△ABC绕点O按逆时针方向旋转90º后的三角形.

 

13、解：如图10-6-31所示。

 

14、解：两个图形都不是轴对称图形，但都能经过旋转与自身重合．

图(1)绕中心旋转90º、180º、270º后都能与自身重合．

图(2)绕中心旋转20º、40º、60º、80º、100º、120º、140º、160º、180º、200º、220º 240º、260º、280º、300º、320º、340º后都能与自身重合。

 

15.解：△BEC≌△DFC.对应顶点是：点B与点D，点E与点F，点C与点C．

对应边是：BC与DC，EC与FC，BE与DF.

对应角是：∠E与∠F，∠EBC与∠FDC, ∠BCE与∠DCF.

∵∠EBC=30º，∠BCE= 80º，

∴∠E-180º-30º-80º=70º，

由旋转的特征可得∠F=∠E=70º．

 

C组

16.解：最小的图形既是轴对称图形，又是 中心对称图形；
等的图形是旋转对称图形，旋转90º，180º，270º后均能与自身重合；
最大的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，想象的图形略．

 

17、解：如图10-6-32 (1) (2)历示，由 △ABC运动到△A78 7C 7可进行以下

变换：

(1)将△ABC沿AAˊ平移，使A与A'重合，此时到了△AˊB″C″的位置，
再以Aˊ为旋转中心沿顺时针方向旋转△AˊB"C″，使其与△A ˊBˊC ˊ重合；

(2)连结AAˊ，作AAˊ的垂直平分线l，
将△ABC沿直线l折叠后两三角形互相重合，
即经过轴对称变换后的两个三角形互相重合．

随意放置两个全等三角形硬纸板进行变换略。

点拨：两个形状、大小完全相同的图形，经过平移、旋转或轴对称变换后能互相重合。