华东师大版七年级下册数学课本第94页复习题答案

A组

1、（1）√     （2）×      

（3）√     （4）×     （5）√

解析：(1)若一个三角形中只有一个锐

  角，那么另两个角是直角或钝角，这样，

  三角形的内角和就会大于180º，这与三

  角形内角和定理矛盾，所以三角形中至

  少有两个锐角．

  (2)根据“三角形的内角和等于180º”可

  知，钝角三角形和锐角三角形的内角和

  都是180º．

  (3)由锐角三角形的定义可知锐角三角

  形的三个内角都是锐角．

  (4)在钝角三角形中，只有最大角是钝

  角，另外两个角是锐角．

  (5)直角三角形有一个直角、两个锐角，

  由三角形内角和定理可知，这两个锐角

  的和是90º，所以它们互为余角．

 

2、解：设第三条线段c的长度为z cm，则

  3.5-2.5<x<2.5+3.5，即1<x<6,

  所以符合题意的线段长度为3 cm，5 cm.

 

3、解：不符合规定，利用三角形内角和是

  180可以得出相交所成的角为180º-32º

  -65º=83º，与题中要求的85º不符．

 

4、(1)三角形的一个外角等于与它不相邻

  的两个内角的和。

  (2)180º三角形的肉角和等于180º

 

5、解：(1)(5—2)×180º- 540º。

  (2)(9—2)×180º=1260º．

  (3) (12-2)×180º=180º.

 

6、解：(1)(n-2)×180º-900º，n=7.

  (2)（n-2）×180º-1980º，n=13．

  (3)（n-2）×180º-2700º，n=17.

 

7、解：十边形的内角和为（10-2）×180º=1440º，
故另一个内角的度数为1440º-290º=150º.

 

8、360º/8=45º.

 

9、360º/24º=15.

 

10、直角三角形点拨：180º÷(1+2+3)=30º，

所以三个内角的度数分别是30º×1=30º,30º×2=60º,30º×3=90º．
故这个三角形是直角三角形．

 

B组

11、(1)C  (2)A解析：(1)因为三角形的三个内角中最多有一个钝角，又内角与相邻外角互补，所以三角形的所有外角中，锐角最多有一个．

 (2)(n+1)边形的内角和为[(n+1)-2]•180º=(n-l)•180º，

n边形的内角和是(n-2)•180º，所以它们的差是 180º，即(n+l)边形的内角和比”边形的内角和大180º．

 

12、解：最大长度应小于20 cm，最小长度应大于4 cm.

 

13、解法1：设边数为n，则有(360º)/n=(（n-2）×180º)/12=150º,

解法2：设多边形的一个内角的度数为x,则其外角的度数为1/5x.由x+1/5x=180º,解得x=150º，

则外角为1/5x=30º，

边数为360º÷30º=12.

答：这个多边形每一个内角的度数是150º，边数为12.

 

C组

14、解：因为∠BAC是△ACD的一个外角，

所以∠BAC>∠ACD．

因为∠DCE是△BCD的一个外角，

所以∠DCE >∠B．

又因为CD为∠ACE的平分线，

所以∠ACD=∠DCE，

所以有∠BAC>∠ACD一∠DCE>∠B，

即∠BAC >∠B．

 

15.解：AB//DE理由如下：六边形ABCDEF的内角都相等，

所以它的每个外角都等于60º (360º÷6-60º)，所以它的每个内角都

等于120º（180º-60º=120º）．

在四边形AI3CD中，∠ADC一360º-∠B- ∠C-∠DAB=360º-120º-120º-60º-60º，

所以∠EDA=120º-60º-60º，

所以AB//DE（内错角相等，两直线平行）．

 

16．解：∠BCE=∠A.理由如下：

∵∠B与∠D互补，

∴∠B+∠D=180º．

又四边形的内角和为360º，

∴∠A+∠BCD= 360º-(∠B+∠D)=180º．

又∵∠BCD+∠BCE=180º，

∴∠BCE=∠A(等量代换)。