苏科版七年级下册数学课本习题12.3答案

1.解：(1)如果a=0，那么ab=0（原命题为假命题，逆命题为真命题）；

(2)整数是自然数（原命题为真命题，逆命题为假命题）；

(3)如果两个角不相等，那么这两个角就不是对顶角（原命题为假命题，逆命题为真命题）；

(4)如果两个角相等，那么这两个角是内错角（原命题为假命题，逆命题为假命题）；

(5)如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数（原命题为真命题，逆命题为真命题）

2解：(1)反例：a=1，b=2，1²十2²≠(1+2)²．

(2)反例：2是质数，但2不是奇数．

(3)反例：四边形的外角和为360°，等于四边形的内角和360°．

(4)反例：a=-1，b=-2，（-1-2）×[-1-（-2）]=- 3<0．

3解：(1) 2 两直线平行，同位角相等 2等量代换 AE BF同位角相等，两直线平行.
(2)在(1)的推理中应用了“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”过两个互逆的真命题.

4.（1）证明：

∵∠B+∠1=180°(已知)，

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

∵∠2=∠3（已知），

∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行)，

∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)，

∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）

（2）解在(1)的证明过程中应用了“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同旁内角互补”这两个互逆的真命题.