苏科版七年级下册数学课本习题7.4答案

1.解：图中有3个三角形：△ABD、△BCD、△ABC，边和角略.

2.解：AC分别是△ACF、△ACD、△ACE、△ACB的一条边；∠B分别是△BEC、△BAD、△ABC的一个内角.

3.解：一共可以画9个三角形，其中△ABE、△BCE、△CDE是直角三角形；△ABD、△ACD、△BCD是钝角三角形；△ADE、△ACE、△BDE是锐角三角形；△ACE、△CDE是等要三三角形.

4.解：（1）和（2）不能搭成三角形，因为前2根木棒长度的和不大于第3根木棒的长度；（3）可以搭成三角形.

5.解：∠1=∠2.理由如下：
   因为DE∥AC，
   所以∠1=∠DAF（两直线平行，内错角相等）.
   因为DF∥AB，
   所以∠2=∠DAE（两直线平行，内错角相等）.
   又因为AD是△ABC的角平分线，
   所以∠DAF=∠DAE,
   所以∠1=∠2（等量代换）.

6.解：（1）△ABC的面积是△ABD面积的2倍.如图7-4-15所示，设△ABC中BC边上的高为h，S△ABC=1/2BC•h，S△ABD=1/2BD•h.因为CB=2BD，所以S△ABC=2 S△ABD.

（2）能把1个三角形分成面积相等的4个三角形，如图7-4-16所示，点D,E,F是BC的四等分点；如图7-4-17所示，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点；如图7-4-18所示，点D是BC的中点，点E是AD的中点.（答案不唯一）.