苏科版七年级下册数学课本习题12.2答案

1.解：（1）2,3,4,3²-2×4 =9 -8 =1.

（2）3,4,5,4² -3×5=16 -15 =1.

发现这个差为1.

（3）结果为1．可设中间一个数为n，则两边的数为n-1，n+1，则n²-(n-1)．(n+1)=n²-(n²-1)=1.

2．解：不是．设甲地到乙地全程是s km，骑自行车的速度是15 km/h，往返全程用的时间是(s/5+s/15)h，则往返全程的平均速度是

不是步行速度的2倍.

3 (1)2 E (2)1 B (3)AC ED (4)CE AB (5)2 A内错角相等,两直线平行 (6)D ACD

4.解：已知 2 ECD 角平分线的定义 ECD 等量代换内错角相等，两直线平行

5.证明：

∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）.

∵BC∥DE（已知）

∴∠C+∠CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠B+∠CDE=180°（等量代换）.

6.证明：

∵AD平分∠BAC（已知），

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）

∵AD∥EF(已知)，∠BAD=∠AGF(两直线平行，内错角相等)，∠CAF=∠F(两直线平行，同位角相等)，

∴∠AGF=∠F(等量代换).

7.已知：如图12-2-19所示，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分/MND.求证：MGL NG.

证明：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠BMN+∠MND=180°(两直线平行，同旁内角互补）．

∵MG平分∠BMN，NG平分∠MND（已知），

∴2∠NMG=∠BMN，2∠MNG=∠MND(角平分线的定义)

∴2∠NMG+2∠MNG=180°（等量代换），∠NMG+∠MNG=90°.

又∵∠NMG+∠G+∠MNG=180°（三角形内角和定理)，

∴∠G=90°，

∴MG⊥NG（垂直定义）.

8证明：

∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠ABC=∠F+∠FDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠A=∠ABC (已知)，

∴A=∠F十∠FDB(等量代换)，

∵∠FDB=∠ADE(对顶角相等)，

∴∠A=∠F+∠ADE(等量代换)，

∴∠ADE=∠A-∠F（等式性质），

∴∠FEC=∠A+∠A-∠F(等量代换)，

∴∠F+∠FEC=2∠A(等式性质).