苏科版七年级下册数学课本习题7.5答案

1.解：（1）∠A=1/2×（180°-20°）=80°.
（2）设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x.
   因为∠A+∠B+∠C=180°，即x+2x+3x=180°
   解得x=30°.所以∠A=30°.

2.解：因为∠1+∠BCP=∠ACB=70°，∠1=∠2，
   所以∠2+∠BCP=70°.
   所以∠BPC=180°-（∠BCP+∠2）=180°-70°=110°.

3.解：∠B+∠C=∠1+∠2，
   理由：
   因为∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠1+∠2=180°，
   所以∠B+∠C=∠1+∠2

4.解：因为∠F+∠DEF+∠EDF=180°，
   所以∠EDF=180°-∠F-∠DEF=180°-40°-90°=50°，∠BDC=∠EDF=50°.
   因为∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
   所以∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-30°-50°=100°.

5.解：因为∠A+∠B+∠C=180°，
   所以∠A+∠B=180°-50°=130°.
   又因为∠A+∠B+∠1+∠2=（4-2）×180°=360°，
   所以∠1+∠2=230°.

6.解：设它的每个内角等于x°，则8x°=（8-2）×180°，解得x=135，即它的每个内角等于135°.

7.解：∠1与∠2互余.
   理由：
   因为∠A+∠C=180°，∠A+∠C+∠ADC+∠ABC=360°，
   所以∠ADC+∠ABC=360°-180°=180°，
   又因为∠1=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC，
   所以∠1+∠2=1/2（∠ADC+∠ABC）=1/2×180°=90°.

8.由题意知五边形ABCDE的每个内角是108°.
   在△ABC中，∠B=108°，∠1=∠2，所以∠1=∠2=36°，
   同理，在△ADE中，∠3=∠4=36°，所以∠CAD=108°-36°-36°=36°

9.解：设这个多边形是n边形，则45°n=360°，n=8，即这个多边形是八边形，它的内角和是（8-2）×180°=1080°.

10.解：设这个多边形的变数为n，则（n-2）•180°=360°×3，解得n=8.所以八边形的内角和是外角和的3倍.

11.解：∠ABE=∠D.
   理由如下：
   因为在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
   所以∠ABC+∠D=180°，
   又因为∠ABC+∠ABE=180°，
   所以∠ABE=∠D.

12.解：设小明拐了n次弯，则30°n=360°，n=12，12×10=120（米）.
   答：小明第一次回到出发点A，一共走了120米.