苏科版七年级下册数学课本习题7.2答案

1.解：根据平行线的性质，由a∥b，得
   ①∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.
   理由：两直线平行，同位角相等.
   ②∠2=∠5=180°，
   理由：两直线平行，同旁内角互补；
   根据等量代换，两个叫互补的结论还有∠3+∠2=180°，∠3+∠8=180°等.
   ③∠2=∠7，∠4=∠5.
   理由：两直线平行，内错角相等.  
   其他结论请自己尝试.

2.解：如图7-2-22所示，
   因为a∥b，
   所以∠3=∠2=45°（两直线平行，同位角相等），
   所以∠1=180°-∠3=135°.

3.解：画∠DCE=30°，CE交边AB于点E，则点即为所要找的点.
   因为AB∥DC,
   所以∠AEC+∠DCE=180°，
   又因为∠DCE=30°，
   所以∠AEC=180°-30°=150°，符合题意.

4.解：相等的角有：∠DAC=∠ACB, ∠ADB=∠DBC, ∠AOD=∠BOC, ∠AOB=∠COD(O为AC与BD的交点).
   理由如下：
   因为AD∥BC，所以∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）.
   因为∠AOD与∠BOC，∠AOB与∠COD分别是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD.
   互补的角有：∠BAD与∠ABC, ∠ADC与∠DCB(不含邻补角).
   理由如下：因为AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

5.解：∠1=∠BAD.理由如下：
   因为AD∥EF，所以∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
   又因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠BAD（同角的补角相等）.