苏科版七年级下册数学课本习题7.1答案

1. 解：a∥b.理由如下：
因为∠1=∠2，∠2=∠3（对顶角相等），
所以∠1=∠3，所以a∥b.（同位角相等，两直线平行）.

2. 解：ED∥BC.理由如下：
因为BD平分∠ABC，∠1=25°，
所以∠EBC=2∠1=50°.  
又因为∠2=50°，
所以∠2=∠EBC，
所以ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.

3. 解：a∥b.理由如下：
由已知条件，得∠1=∠2=90°，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）

4. 解：（1）如图7-1-29所示.      

  

（2）所作∠CBE有两种情况：当∠CBE与∠DAC在BC的同旁时，根据“同位角相等，两直线平行”，可以判断BE∥AD；当∠CBE与∠DAC在BC的两旁时，BE与AD不平行.

5.解：答案不唯一.如：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠5=∠6，④∠7=∠8.理由是：同位角相等，两直线平行.⑤∠2=∠7，⑥∠4=∠5.理由是内错角相等，两直线平行.⑦∠1+∠5=180°，⑧∠4+∠7=180°.理由是：同旁内角互补，两直线平行.也可以利用对顶相等，互为邻补角的关系，把上述三类角中的某一个角替换成和它相等的角，可间接得到a∥b.

6.解：如果∠1=∠2，那么AB∥DC.
理由是：内错角相等，两直线平行.如果∠3=∠4，那么AD∥BC.理由是同位角相等，两直线平行.

7. AB∥CD,因为∠ABC与∠BCD均为120°，根据内错角相等，两直线平行，所以AB∥CD.

8.解：当∠BCD=70°时，由∠ABC+∠BCD=180°，得CD∥BA，理由是同旁内角互补，两直线平行.

9.解：DC∥OB.理由如下：
因为点C在∠AOB上，
所以∠DOC=∠BOC.    
又因为∠DOC=∠DCO=∠BOC.
所以∠DOC=∠BOC，
所以DC∥OB（内错角相等，两直线平行）.

10.解：（1）AC与BD平行.理由如下：
因为AB⊥AD,
所以∠BAD=90°.
又因为∠1=25°，
所以∠BAC=∠BAD+∠1==90°+25°=115°.
所以∠B=∠BAC=65°+115°=180°.
所以AC∥BD（同旁内角相等，两直线平行）.
（2）不能判断AB与CD平行.理由如下：
要判断AB∥CD，需添加条件：AD⊥CD，或∠ADC=90°，或∠BDC=115°，或∠C=65°等.