人教版九年级上册数学配套练习册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质第2课时答案

基础知识

1、y = 2x²+x-2  向上  x = -1/4   （-1/4 ，-17/8）

2、y = -x²-2x+3

3、y = -1/2x²+ 1/2x+1

4、（1）将A、B、C坐标代入，可得a=-1，b=1，c=2，函数解析式为y=-x²+x+2

（2）对称轴为x=1/2，顶点坐标为（1/2 ，9/4）

能力提升

5、题目略
（1）（1，1），（2，0）代入直线方程，解得 k=-1 b=2，则直线为y=-x+2

因为C（1，1），则代入 得 a=1，抛物线为 y=x²

（2）将两个方程联立得B（-2，4）

又因为O（0，0） C（1，1） 

所以S△OBC=S△AOB-S△AOC=1/2×[2-（-2）]×4-1/2×2×1=4-3=3

因为S△OAD=S△OBC=3，且A（2，0）

所以设D（x，x²）

 

探索研究

6、解：（1）因为抛物线与y轴交于正半轴，且OA=OB，

（2）抛物线的表达式为y=-1/2 x²+2，对称轴是y，顶点C的坐标是（0，2）；

（3）令y=0，得-1/2 x²+2=0，解得x=±2，

故A、B两点的坐标分别为A（2，0）B（-2，0），则△OAC是等腰直角三角形。

假设存在一点M，使△MAC≌△OAC，

因为AC是公共边，OA=OC，点M与点O关于直线AC对称，

则四边形OAMC是正方形，所以M点的坐标为（2，2）

当x=2时，y=-1/2×2²+2=0≠2，

所以点M（2，2）不在抛物线上，即不存在M点是的△MAC≌△OAC