人教版九年级上册数学配套练习册22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质答案

基础知识

1、第一、二；第三、四

2、向上；原点（0，0）；  y轴；最低；最小；增大

3、（0，0）；y轴；向下；±4

4、y=1/2 x²

5、D  

6、D  

7、把（-1，2）代入函数中，得a = 2，当y=4，2x2 = 4，

8、

能力提升

9、m≠1且m＜3

10、m＜0

11、题目略
（1）把点A（1，b）代入y=2x-3得：b=2×1-3=-1，把点A（1，-1）代入y=ax²得，a=-1；

（2）y=-x²，顶点坐标为（0，0），开口向下，关于Y轴左右对称

（3）因为a=-1，所以二次函数y=ax²为y=-x²，，又它的图象开口向下，对称轴为y轴，所以当x＜0时，y随x的增大而增大

12、解：设解析式为y＝ax² ，把点p（2，-1）代入，解得：a=-1/4 ，所以解析式为y=-1/4x²，

又AB=12m知：点B的横坐标为6。把x=6代入y=-1/4x²得y=-9，即水面离桥顶的高度为9m。

13、题目略
（1）∵点P是抛物线y=x²上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）（x＞0）．

∴OA=3，△OPA的高为y=x2，

∴△OPA的面积S与y的关系式为：S=1/2×3×y=3/2y；

（2）S是y的一次函数，S是x的二次函数。

探索研究

14、设此抛物线所对应的函数表达式为：y＝ax²，

∵AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，

∴A点坐标应该是（－0.8，－2.4），

把A点代入得：－2.4＝（－0.8）²×a，解得：a=-15/4 ，

故涵洞所在抛物线的函数表达式y=-15/4x²

15、解：（1）S=（C/4）²=1/16C² （C>0）；

（2）图像“略”；

（3）根据图象知当S=1cm²，C=4cm，即正方形的周长是4cm；

（4）观察图象知当C≥8cm时，S≥4cm²