课前预习
一、1、同分母；加减
课堂探究
【例1】思路导引答案：
1、不相同；a² -1
2、1/a+1
3、通分；约分
解：法一
原式=a（a-1）/（a+1）（a-1）+a-1/a²-1
=a² -a+a-1/ a²-1=a²-1/a²-1=1.
法二
原式=a/a+1+1/a+1=a+1/a+1=1.
变式训练1-1：1/a²-1
变式训练1 -2：
解：原式=2x/（x+2）（x-2）-x+2/（x+2）（x-2）
=2x-x-2/（x+2）（x-2）
=1/x+2
【例2】思路导引答案：
1、括号里面的；除法；化简到最简形式
2、乘法；乘法的分配律
解：原式=[6（x+1）/（x+1）（x-1）+4/（x+1）（x-1）]·x-1/3x+2
=6x+10/（x+1）（x-1）·x-1 /3x+2=6x+10/（x+1）（3x+2）
当x=2时，原式=12+10/24=11/12.
变式训练2-1：1
变式训练2-2：
解：原式=（x-2/x+2-x/x+2）·x+2/x-1
=-2/x+2·x+2/x-1
=-2/x-1.
课堂训练
1~2：B；D
3、a+2/a
4、x-1
5、解：（x+1/x²-1+x/x-1）÷x+1/x²-2x+1
=（1/x-1+x/x-1）·（x-1）²/x+1
=x+1/x-1·（x-1）²/ x+1
=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1.
课后提升
6、二 ；1/x-2
7、x-1
8、m
9、解：原式=x+1-x+1/（x+1）（x-1）·（x-1）=2/x+1
当x=2时，原式= 2/3
10、解：原式=x-2+1/x-2·（x+1）（x-2）/（x-1）²
=x-1/x-2·（x+2）（x- 2）/（x-1）²
=x+2/x-1
当x=3时，原式=3+2/3-1=5/2.