1.解:(1)欲使分式有意义,需2x+1≠0,所以x≠-1/2 .
(2)欲使分式有意义,需4x+3≠0,所以x≠-3/4 .
3.
4.
5.
所以比原计划推迟
天.
答:实际完成工程的时间将比原计划推迟
天.
6.解:(1)方程两边同乘(x+2)(x-2),得2(x-2)=3(x+2),解这个方程,得x=-10.
当x=-10时,(x+2)(x- 2)的值不为0,所以x=-10是原方程的解.
所以x= 2x+1.所以x=-1.当x=-1时,2x-1的值不为0.所以x=-1是原方程的解.
(3)原方程可化为
所以3+8-2x=x-1.所以x=4.
当x=4时,4-x的值为0.所以x=4是增根,所以原方程无解.
(4)方程两边同乘3(x-3),得2x+9=3(4x-7)+2×3(x-3),所以2x+9=12x-21+6x-18,所以2x+9=18x-39,所以16x=48,所以x=3当x=3时.3(x-3)的值为0,所以x=3是增根,所以原方程无解.
7.解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(35-x)个.根据题意,得
解这个方程,得x=20.
经检验,x=20是原方程的解.所以35-x=15
答:甲每小时做20个零件,乙每小时做15个零件.
8.解:设大队的速度为xkm/h,则先遣队的速度为1.2x km/h. 由题意,得
解这个方程,得x=5.
经检验,x=5是原方程的解,所以1.2x=5×1.2=6
答:先遣队的速度为6 km/h,大队的速度为5 km/h.
9解:当m-1=士1或m -1=±2或m-1=士4时,分式4/(m-1)的值是整数,所以m可取-3,-1,0,2,3,5.
10.
11.
由b/a=3/2知a=3/2b,代入上式,得原式
12.解:当x=y且x≠-1时,分式(x-y)/(1+x)的值为0.
13.
14.解:例如:4+4/3=4×4/3,5+5/4=5×5/4 .规律:
15.解:(1)无解,因为解方程(1-x)/(x-2)+2=1/(2-x) 得x=2,x=2是方程的增根;
(2)不可能为0;
(3)问题(2)中的分式是由问题(1)中的分式方程移项得到的 . 产生增根的原因是所乘的最简公分母为0.