苏科版八年级下册数学课本第87页练习答案

1.解：△DEF的周长是△ABC周长的半．

证明如下：
∵D.E.F分别是△ABC各边的中点，
∴D=1/2AC，DF=1/2BC，EF=1/2AB，

∴DE+DF+EF=1/2（AC+ BC+AB）.

△DEF的面积是△ABC面积的1/4．

证明如下：在△DEF和△FAD中，

∴△DEF≌△FAD(SSS)．

同理△DEF≌△EDB≌△CFE,

∴S△DEF=S△FAD=S△EDB=S△CFE,

又∵S△DFF +S△FAD +S△EDB +S△CFE=S△ABC，

∴S△ABC=4S△DEF，
∴ S△DEF=1/4S△ABC．

2.解：(1)由三角形的中位线的性质可得AB=2DE=72m.

(2)再取CD的中点M，取CE的中电N，测量MN的长，由AB=2DE=4MN，即可求出A、B两地的距离．