人教版八年级上册数学习题5.3答案
- 名称：人教版八年级上册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：课本
1．(1)x=3/4 (2)x=7/6 (3)无解 (4)x=4 (5)x=-3 (6)x=1 (7)x=-6/7 (8) 1．
解：3/2-1/(3x-1)=5/(2（3x-1）)．
方程两边同乘2（3x-1），得3（3x-1）-2=5.
解得x=10/9.
检验：当x=10/9 时，2（3x-1）≠0.
所以x=10/9 是原分式方程的解.
2．解：(1)方程两边同乘x-1，得1+a( x-1) =x-1．
去括号，得1+ax-a=x-1．
移项，合并同类项，得(a-1)x=a-2.
因为a≠1，所以a-1≠0．
方程两边同除以a-1，得x=(a-2)/(a-1)．
检验：当x=(a-2)/(a-1)时，x-1=(a-2)/(a-1)-1= (a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0.
所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解．
(2)方程两边同乘x(x+1)，得m(x+1) -x=0．
去括号，得mx+m-x=0.
移项，得(m-1)x=-m.
因为m≠1，所以m-1≠0．
方程两边同除以m-1，得x=(-m)/(m-1)．
检验：因为m≠0，m≠1，所以x(x+1)=-m/(m-1)×（-m/(m-1)+1）=m/(（m-1）²)≠0.
所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解．
3．解：设甲、乙两人的速度分别是3x km/h，4x km/h，
列方程，得6/3x+1/3=10/4x，
解得x=3/2.
经检验知x=3/2是原分式方程的解，
则3x=9/2，4x=6．
答：甲、乙两人的速度分别是9/2 km／h，6 km/h.
4．答：A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg．
5．解：设李强单独清点完这批图书需要x h，张明3 h清点完这批图书的一半，则每小时清点这批图书的1/6，根据两人的工作量之和是总工作量的1/2 列方程，得1.2×（1/x+1/6）=1/2，解得x=4．
经检验知x=4是原分式方程的解．
答：如果李强单独清点这批图书需要4 h.
6．解：因为小水管的口径是大水管的1/2，那么小水管与大水管的横截面积比为S小/S大=πr²/(π（2r）²)=1/4.
设小水管的注水速度为x m³／min，那么大水管的注水速度为4x m³／min.
由题意得(1/2 V)/X+(1/2 V)/4x=t，解得x=5V/8t.
经检验，x=5V/8t是方程的根，它符合题意，所以4x=5V/2t．
答：小水管的注水速度为5V/8tm³／min，大水管的注水速度为5V/2tm³／min.
7．解：设原来玉米平均每公顷产量是x t，则现在平均每公顷产量是（x+a）t，根据增产前后土地面积不变列方程，得m/x=(m+20)/(x+a)，解得x=ma/20．
检验：因为m，a都是正数，x=ma/20时，
x(x+a)≠0，所以x=ma/20是原分式方程的解．
答：原来和现在玉米平均每公顷的产量是ma/20t与（ma/20+a）t．
8．解：设第二小组速度为x m／min，则第一小组速度为1. 2x m／min，
由题意，得450/x-(450 )/1.2x=15，解得x=5．
检验：当x=5时，1.2x≠0，所以x=5是原分式方程的解．此时1. 2x=1.2×5=6 (m／min)．
答：两小组的攀登速度分别为6 m/min，5 m/min.
设第二小组的攀登速度为x m/min，那么第一小组的攀登速度为ax m/min.
根据题意得h/x=h/ax+t．
方程丙边同乘ax，得ha=h+atx.
解得x=(ha-h)/at.
经检验x=(ha-h)/at是原分式方程的解，(ha-h)/at.a=(ha-h)/t.
答：第一小组的攀登速度是(ha-h)/tm/min，
第二小组的攀登速度是(ha-h)/atm／min.
9.解：一飞机在顺风飞行920 km和逆风飞行680 km共用去的时间，正好等于它在无风时飞行1600 km用去的时间．若风速为40 km/h，求飞机在无风时飞行的速度，
设飞机在无风时的飞行速度为x km/h，则顺风速度为(x+ 40) km／h，逆风速度为(x-40) km/h，
根据题意列方程得920/(x+40)+680/(x-40)=(1 600)/x,
解得x=800/3，
检验：x=800/3时，x(x+40) (x-40)≠0，
所以x=800/3是原分式方程的解．
答：飞机在无风时的飞行速度为800/3krn/h.
