人教版八年级上册数学习题13.3答案

1．(1) 35度，35°；
      (2)    解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°．

综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°．

2.

 

3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，

∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°．

4．

 

5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB.

 

6.

 

7．

8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD⊥AB于点P.

作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F,

  (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线．

9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合．

10．

 

11.

 

12.

 

13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明．

已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.

 

14．

 

15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE.