人教版八年级上册数学习题12.2答案
- 名称：人教版八年级上册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：课本
1．解：△ABC与△ADC全等．理由如下：
在△ABC与△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS).
2．证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)．
3．只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′.
4．证明：∵∠ABD+∠3=180°，
∠ABC+∠4=180°，
又∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）．
在△ABD和△ABC中，
∴△ABD≌△ABC（ASA）.
∴AC=AD.
5．证明：在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(AAS).
∴AB=CD.
6．解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,
所以△ADC≌△BEC(AAS).
所以AD=BE.
7．证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).
∴BD=CD.
(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,
∴∠BAD=∠CAD.
8．证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°.
∴△ACB和△DBC是直角三角形．
在Rt△ACB和Rt△DBC中，
∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等)．
∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等)．
9．证明：∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D．
10．证明：在△AOD和△COB中．
∴△AOD≌△COB（SAS）.（6分）
∴∠A=∠C.（7分）
11．证明：∵AB//ED,AC//FD,
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,
∴BC= EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(ASA)．
∴AB=DE，AC=DF（全等三角形的对应边相等）．
12．解：AE=CE．
证明如下：∵FC//AB，
∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A．
在△CEF和△AED中，
∴△CEF≌△AED(AAS)．
∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等）．
13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAE= ∠CAE.
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE(SAS).
∴BD=CD,
在△EBD和△ECD中,
:.△EBD≌△ECD(SSS).
