北师大版七年级上册数学习题4.2答案

1.解：（1）AB<CD,（2）AB<CD，（3）CD<AD<BC<AB.

2.解：如图4-2-22所示，线段c即为所求.

3.4 6 8 解析：如图4-2-23所示.

因为AB=2cm，

所以AC=2AB=2×2=4（cm）.

由题意可知BC=AB,AD=AC,

所以AD=4cm，

BD=AD+AB=4+2=6（cm），

DC=AD+AC=4+4=8（cm）.

4.解：原四边形的周长大.理由：如图4-2-24所示，对于四边形ABCD，设点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上任一点，根据两点之间线段最短可得BF+BF>EF,CF+CG>FG,DG+DH>GH,AE+AH>EH,所以BE+BF+CF+CG+DG+DH+AE+AH>EF+FG+GH+EH.

即（AE+BE）+（BF+CF）+（CG+DG）+（DH+AH）>EF+FG+GH+EH，

所以AB+BC+CD+DA>EF+FG+GH+EH，所以四边形ABCD的周长>四边形EFGH的周长.

对于五边形，六边形同样的成立，即原无边形的周长大，原六边形周长大.