人教版八年级上册数学配套练习册第十二章12.3角平分线性质答案

基础知识
1~2：D；D
 
3、到这个角两边的距离相等
 
4、角平分线
 
5、90°
 
6、4
 
7、∠A+∠C=180°

证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，
在RtCDE和Rt△ADF中，
CD=AD
DE=DF
∴RtCDE≌Rt△ADF（HL）
∴∠FAD=∠C，
∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°
 
能力提升
8、证明：∵OP平分∠AOB
∴∠BOP＝∠AOP
在△BOP和△AOD中
OB=OA
∠BOP＝∠AOP
OP=OP
∴△BOP≌△AOD（SAS）
∴∠MDP=∠NDP
∵PM⊥BD
PN⊥AD
∴∠MPD=∠NPD=90°
在Rt△MDP和Rt△NDP中
∠MPD=∠NPD
∠MDP=∠NDP
PD=PD
∴Rt△MDP≌Rt△NDP（AAS）
∴PM=PN
 
探索研究
9、略