基础知识
1、AB=DC
2、DA；DC；CA
3、∠CDA
4、∵BE=CF
∴BE+EC=EC+CF
即BC=EF
又∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△EDF
∴∠A=∠D
5、证明：在△AED和△BCD中
AD=BD
AE=BC
DE=DC
∴△AED≌△BCD（SSS）
∴∠AED=∠C
又∵∠C=90º
∴∠AED=90º
∴DE⊥AB
6、连接BD
∵AB=CD，AD=BC，
∴△DAB≌△BCD（SSS）
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∴AB与CD相互平行
7、因为AF=CE
所以AE=CF
又因为AB=DC，DF=BE
所以△AEB≌△CDF（SSS）
所以∠ABE=∠CDF
能力提升
8、AC=AF+FC=CD+FC=FD
所以△ABC全等于三角形DEF
∠BAC=∠EDF
所以AB//DE（内错角相等直线平行）
9、证明：连接BD，
在△ABD和△CDB中，因为
AB＝CD
BD＝BD
AD＝BC
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠A=∠C
10、略
探索研究
11、（1）点A，C，F，D在同一直线上
AF=AC+CF
DC=DF+CF
又，AF=DC
∴AC=DF
又，AB=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF（边边边）
∴∠BAC=∠EDF
因此，AB∥ED
连接BF，CE
通过证明：△ABF≌△DEC（边角边）
得到，BF=CE
在证明：△BCF≌△EFC（边边边）
∴∠BCF=∠EFC
因此，BC∥DE
（2）第③和④⑤满足AB∥ED，BC∥EF。
第②图，满足AB∥ED，但是BC和EF是一条直线，因此，BC和EF不平行。
以第二个图为例，
F，C重合了，
∴AC=DC，AB=DE，BC=EC
∴△ACB≌△DCE
∴∠B=∠E
所以，AB∥ED。
但是，BC和EF是一条直线，所以不能够说BC∥EF。