基础知识
1~2：B；B
3、①②③④
4、AC=FD；SAS
5、∠ACD=∠ABE
∠ADC=∠AEB
AD=AE
6、连接DF
∵∠DEF=∠B
∴∠BDE＝180º-∠BED-∠B＝180º-∠BED-∠DEF＝∠CEF
∵∠B=∠C，BD=CE
∴ΔBED≌ΔCEF
能力提升
7、AF=AE，CF=BE，BF=CE，BD=CD，DF=DE，
理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中
∠BEA＝∠CFA
∠A＝∠A
AB＝AC
∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED．
8、证明：∵BE∥CF，
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴BM=MC，
即AM是BC边上的中线。
9、证明：EC=ED，∠CEA=∠DEA.
在△ACE与△ADE中。
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AE=AE
∴△ACE≌△ADE（SAS）
∴EA=ED
∴∠CEA=∠DEA
点E在任何位置都是EC=ED，∠CEA=∠DEA
10、证明：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE
又∵AB=AC
∴Rt△ABD全等于Rt△ACE
∴BD=AE，AD=EC
∴DE=AE-AD=BD-AD=BD-CE
探索研究
11、（1）在直∠三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，
又因为∠APB＋∠QPC=90°，
所以∠A=∠QPC
（2）当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ；
理由：当PC=AB=2时，△ABP≌△PCQ，此时PA＝PQ