人教版八年级上册数学配套练习册第十二章12.2三角形全等的判定第4课时答案

基础知识
1~2：C；D
 
3、70°
 
4、斜边；直角边；HL
 
5、（1）证明：连接AC，AD，
在△ABC和△AED中，
AB＝AE
∠B＝∠E
BC＝ED，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD，
∴F为CD中点，即CF=DF；
（2）条件互换，说法仍然成立。
连接BF、EF
因为AF平分∠BAE
所以∠BAF=∠EAF
又因为AB＝AE
所以△ABF≌△AEF（SAS）
由于∠B＝∠E，BC＝ED
所以△BCF≌△EDF（SAS）
所以CF=DF
 
6、证明：∵BF=EC
∴BC=EF
∵∠B=∠E=90°，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴AB=DE
 
7、∵BD⊥DE，CE⊥DE
∴∠BDA＝∠CEA＝90
∴∠ABD+∠BAD＝90
∵AB＝AC，AD＝CE
∴△ABD≌△CAE（HL）
∠CAE＝∠ABD
（看不到图，此处分成两种情况）
当DE在三角形外时
∴∠BAC＝180-（∠CAE+∠BAD）＝180-（∠ABD+∠BAD）＝90
当DE在三角形ABC内时
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAE＝∠BAD+∠ABD＝90
∴∠BAC＝90°
 
能力提升
8、证明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中，
EB=EB
CB=DB，
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），
∴∠EBC=∠EBD，
又∵BD=BC，
∴BM⊥CD，即BE⊥CD
 
9、证明：过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，得∠HPN=90°
∴∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN
又∵∠PHC=∠PND=90°
∴△PCH≌△PDN
∴PC=PD
 
探索研究
10、