青岛版九年级下册数学配套练习册5.6二次函数的图像与一元二次方程答案

复习与巩固

一、填空题

1、0    1    2    ax²+bx+c=0

2、2    （-3,0）（1,0）    -3和1

二、选择题

4、C                   5、A

三、解答题

6、（1）与x轴公共点坐标为（2,0）（3,0），实数根为x=2或x=3

       （2）一元二次方程为x²-5x+6=2，解得x=1或x=4

7、作图略

x²+x-1=0与x轴有两个交点，一个在（0,1）中，

 

拓展与延伸

8、解：（1）当y=0时，x²-2x-3=0，解得x=3或x=-1

∴A（3,0），B（-1,0）

当x=0时，y=3，∴C（0,3）

（2）当y=-3时，x²-2x-3=-3，解得x=0或x=2，∴D（2，-3）

∵AB=4    CD=2    OC=3

∴S梯形ABCD=1/2（4+2）×3=9

9、解：设抛物线y=4（x-k）²-9与x轴交于点（x₁，0）（x₂，0），
则x₁和x₂是4（x-k）²-9=0的两根

∵x₁<0，x₂<0

∴4（x-k）²-9=0，即4x²-8kx+4k²-9=0，

解得k<-3/2

探索与创新

10、解：（1）∵抛物线的对称轴是y=-2，它与x轴两交点之间的距离为2，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3,0）、（-1,0）

∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=-3，x₂=-1

（2）设y=ax²+bx+c，
∵函数开口方向和形状都与y=1/2x²相同，∴a=1/2，

∴y=1/2（x+3）(x+1)=1/2x²+2x+3/2

11、解：由于y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，故方程x²+bx+c=0满足△=b²-4c=0①，把A（2,0）代入抛物线方程，得4+2b+c=0②，联立①②可得b=-4，c=4

（2）由（1）得抛物线的解析式为y=x²-4x+4，将x=0代入，解得y=4，