复习与巩固
一、填空题
1、y=2/x(x≠0)
2、5 2 (-5/3,-3)
二、选择题
3、D 4、C 5、A
三、解答题
6、解:(1)∵双曲线y=4/x的图像位于一、三象限,直线y=x的图像位于一、三象限
∴双曲线y=4/x与y=x的位置关系是相交的,双曲线y=4/x关于y=x对称
(2)双曲线y=4/x在一、三象限,y=-x在二、四象限,它们没有交点,但y=4/x关于y=-x对称
7、解:(1)把(2,-1)代入y₁=k/x,解得k=-2,∴y₁=-2/x(x≠0),把(2,-1)代入y₂=-mx+3,解得m=2,∴k=-2,m=2
(2)由(1)得y₁=-2/x,y₂=-2x+3,令y₁=y₂得另一个交点为(-1/2,4),令y₁>y₂得x>2,令y₁<y₂得0<x<2或x<-1/2
拓展与延伸
8、解:(1)由题意得:
∴A(1,1)C(-1,-1)
∵AB⊥x轴,CD⊥x轴
∴B(1,0) D(-1,0)
(2)由(1)可知:A(1,1)C(-1,-1)B(1,0) D(-1,0)
∴BD=2,AB=CD=1
∵AB⊥BD CD⊥BD
∴BD∥CD
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴S四边形ABCD=AB•BD=1×2=2
探索与创新
9、解:根据等腰直角三角形的性质可知:P₁(a,a),∴y=4/x,解得a=±2,又a>0,故a=2,∴P₁(2,2),再根据等腰三角形三线合一性质可知:A₁的坐标为(4,0),设点P₂的坐标为(4+b,b),又y=4/x
∴b²+4b-4=0且b>0
由等腰三角形三线合一性质得