人教版八年级下册数学配套练习册18.1.2平行四边行的判定第2课时答案

【基础知识】
1、C
2、C
3、C
4、4
5、略（答案不唯一）
6、（1）BF
（2）F=DE
（3）连接BD，DF，设BD与AC交于点O，在平行四边形ABCD中，OB=OD，OA=OC，
∴AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BF=DE

【能力提升】
7、提示：延长AD到点E，使AD=ED，连接BE，可证△ACD≌△EDB，得到AC=BE，
∵AB+BE＞AE，
∴AB+AC＞2AD
8、（1）证明：∵CF∥BE，
∴∠EBD=∠FCD.
又∵∠BDE=∠CDF，BD=CD，
∴△BDE≌△CDE.
（2）四边形BECF是平行四边形，理由如下：
∵△BDE≌△CDE，
∴ED=FD，BD=CD，
∴四边形BECF是平行四边形

【探索研究】
9、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠EAC=∠FCA.
又∵AO=CO，∠AOE=∠COE，
∴△AOE≌△COF.
∴OE=OF
又∵AO=CO，
∴四边形AECF是平行四边形.
10、（1）理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴AE=DF，∠C=∠EDB.
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C=∠EDB.
∴BE=DE.
∵AE+BE=AB，
∴DE+DF=AB.
（2）图略.
DE-DF=AB，
证明略