人教版八年级下册数学同步训练第十七章17.2勾股定理的逆定理（二）答案
- 名称：人教版八年级下册数学同步训练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：赢在假期期末加寒假
巩固基础、提升能力、综合创新：
1、C
2、C
3、等腰直角三角形
5、120cm²
6、正南
7、A
8、证明：∵b>0，
∴a²+b²>a²-b²，
∵a>b，
∴（a-b）²>0，，
∴a²+b²>2ab，即a²+b²为三边中最长边．
∵（a²+b²）²=a⁴+2a²b²+ b⁴，
（a²-b²）²+（2ab）²= a⁴-2a²b²+b⁴+4a²b²= a⁴+ 2a²b²+b⁴，
即（a²-b²）²+（2ab）²=（a²+ b²）²，
∴三条边长分别为a²-b²，2ab，a²+b²（a>b）的△ABC是直角三角形．
9、C
10、解：连接AC，
∵∠B =90°，AB =4，BC =3，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC²= AB²+ BC²= 3² +4²=5²，
∴AC=5．
在△ACD中，AC =5，AD=12，CD=13，
AC²+AD²=5²+12²= 169，
CD²= 13²= 169，即AC²+ AD²= CD²，
∴△ACD是直角三角形．
答：四边形ABCD的面积是36平方米
11、解：6分钟=1/10小时，AC=120×1/10=12（海里），
BC=50×1/10=5（海里）
∵AB=13海里，
∴在△ABC中，AC²+ BC²= AB²，即∠C=90°，
∵∠CBA=50°，
∴∠CAB=40°，
∴甲船航向为北偏东50°.
12、解：（1）直角三角形．
∵B=90°，AB=BC=4，
∴AC²= AB²+ BC²= 4²+ 4²= 3²，
AD²=2² =4，CD²= 6²=36，
∴AC²+AD²= CD²，
∴△ACD是直角三角形．
