湘教版九年级上册数学学法大视野第2章2.2.3因式分解法答案

课前预习
1、（2）（a-b）（a+b）  （a±b）²
2、一次因式；0； 0

课堂探究
【例1】思路导引答案：x[（x+2）-4]3（x-5）²
-2（5-x） =0；（x-5）（3x-13）
解：（1）x（x+2）-4z=0，x[（x+2）-4] =0，
即x（x-2） =0，
∴x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂ =2；
（2）3（x-5）²-2（5-x），
3（x-5）² -2（5-x）=0，
（x-5）[3（x-5）+2]=0，
∴x-5=0或3x-15+2=0，
∴x₁=5，x₂=13/3  

变式训练1-1：B
变式训练1-2：解：（1）（3x-4）²=3（3x-4），
∴（3x-4）（3x-7） =0，
∴x₁=4/3，x₂=7/3，
（2）3（x+2²=（x+2）（x-2），
（x+2）[3（x+2） -（x-2）]=0，
∴（x+2）（2x+8）=0，
∴x₁=-2，x₂=-4．
【例2】思路导引答案：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法
解：（1）2x² -4x+1=0，
这里a=2，b= -4，c=1，
∵b²-4ac=16-4×2×1=8.
   
（2）（x-2）（x-3）=12，
整理，得x² -5x-6=0，（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，解得x₁ =6，x₂=-1；
（3）9（x-3） ²-4（x-2）²=0，
[3（x-3）+2（x-2）][3（x-3）-2（x-2）]=0，
（5x-13）（x-5） =0，解得x₁=13/5，x₂=5．