湘教版九年级上册数学学法大视野第2章2.2.3因式分解法答案(2)

变式训练2-1：C
变式训练2-2：解：（1）用直接开平方法：
原方程可化为（x-3）²=4，
∴x-3=±2，
∴x₁=5，x₂ =1；
（2）用配方法：移项，得x²-4x=7．配方，
得x²-4x+4=7+4， 即（x-2）²=11，

（3）用因式分解法：方程两边分别分解因式，得（x-3）²=2（x-3）（x+3），
移项，得（x-3）²-2（x-3）（x+3） =0．
方程左边分解因式，得（x-3）²=[（x-3）-2（x+3）]=0，即（x-3）（-x-9）=0，
∴x-3=0或 -x-9=0．
∴x₁=3，x₂ =-9

课堂训练

1、	2、	3、	4、
D	C		-1或4

5、解：（1）∵a=3，b=1， c= -1，
∴b²-4ac=1²-4×3×（-1）=13>0，
    
（2）移项，得（3x-2）²-4（3-x）²=0，
因式分解，得[（3x- 2）+2（3-x） ] [（3x-2）-2（3-x）]=0，即（x+4）（5x-8）=0，
∴x+4=0或5x-8=0，
∴x₁=-4，x₂=8/55，
（3）将原方程整理，得x²+x=0， 因式分解，得x（x+1）=0，
∴x-0或x+1=0，
∴x₁=0，x₂=-1．

课后提升

1、	2、	3、	4、	5、
A	B	B	B	B

6、 x₁=3，x₂ =9  
7、6  
8、11或1 3

9、解：（1）用求根公式法解得y₁=3，y₂=-8；
（2）用分解因式法解得x₁=5/2，x₂= -1；


10、解：（1）文文的说法正确．只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1；
（2）移项得（x-1）²-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0， 解得x₁=1，x₂=3．