湘教版九年级上册数学学法大视野第2章2.2.1配方法第1课时答案

课前预习
1、相等
2、（1）平方根
3、（1）a²±2ab+b²
（2）完全平方式

课堂探究
【例1】思路导引答案：1、根    
2、≠0
解：根据题意，得（m-2）×1²+（m²-3）×1-m+1=0，
即m²-4=0，故m²=4，解得m=2或m=-2．
∵方程（m- 2）x² +（m²-3） x-m+1=0是关于x的一元二次方程，
∴m-2≠0，即m≠2．故m=-2．

变式训练1-1：1
变式训练1-2：解：把x=0代入方程得a² -1=0，
∴a=±1．
∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a= -1．

解：移项，得2（x+1）²=9/2，
两边同时除以2，得（x+1）²=9/4
∴ x+1=±3/2，
∴x₁=-1+3/2=1/2，x₂=-1-3/2=-5/2

变式训练2 -1：m≥7
变式训练2-2：解：（1）移项，得（2x-1）²=25，
开平方得2x-1=±5，
∴2x-1=5或2x-1= -5，
解这两个方程得：x₁ =3，x₂=-2．
（2）两边同除以3，得（x-2）²=4，开平方得：x-2=±2，
∴x-2=2或x-2= -2．
解这两个方程，得x₁ =4，x₂=0，
【例3】思路导引答案：1、x²-2x=1
2、（x-1）²=2；C

变式训练3-1：±4/3
变式训练3-2：解：移项，得x²-2x=2，配方，得（x-1）²=3，


课堂训练

5、解：（1）移项得x²-4x= -1，配方得x²-4x+4= -1+4，即（x-2）²=3，

（2）移项，得x²+5x=1，
配方得x² +5x+（5/2）²=1+（5/2）²，即（x+5/2）²=29/4，


课后提升

9、解：用配方法解方程a²-10a+21=0，得a₁=3，a₂=7．
当a=3时，3、3、7不能构成三角形；
当a=7时，三角形周长为3+7+7=17．