课前预习
每一项；单项式；相加
课堂探究
【例1】思路导引答案：1、6x³ y²；
- 7x⁴y ；6x²y；- 7x³
2、0.3a²b；-（1/3）a³b²；- （1/6）a⁴b³；
-3/5；（2/3）ab；（1/3）a²b²
解：（1）原式=6x³y²÷（xy） - 7x⁴y÷（x-y）
=6x²y-7x³．
（2）原式=0.3a²b÷（-0.5a²b）-（1/3）a³b²÷（-0.5a²b）-（1/6）a⁴b³÷（-0.5a²b）
=-3/5+（2/3）ab+÷（1/3）a²b²．
变式训练1-1：C
变式训练1 -2：（2/3）x³+2x⁴-3x²
变式训练1-3：解：（1）原式=4a² -2a+1；
（2）原式=（4a⁴b⁷+3a³b⁸ -4a²b⁶）÷4a²b⁶=a²b+（3/4）ab²-1．
【例2】思路导引答案：2x²-2xy；1/2（x-y） ；2. 25
解：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷（4x）
=[（x² -2xy+y²）+x² -y²]+（4x）
=（2x² -2xy）÷（4x）
=1/2（x-y）
当x=3，y=-1.5时，原式=1/2[3-（-1.5）]=2.25．
变式训练2-1：D
变式训练2-2：C
变式训练2-3：解：原式=（a² -2ab-b²）- （a² -b²）
=a²-2ab-b²-a²+b²=-2ab=1．
课堂训练
1、D
2、B
3、3xy-4y+1
4、解：原式=4ab³÷4ab-8a²b² ÷4ab+4a² -b²=- 2ab+4a²=2a（2a-b）.
当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2-1）=12.
5、解：原式=（x² +y² -x² +2xy-y²+2xy-2y²）÷4y= （4xy-2y²）÷4y=x-（1/2）y．
所以x=-（1/2）y=5，所以原式=5
课后提升
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 |
| D | D | D | A | C |
6、y=±2
7、x³ -2x+1/2
8、解：（1）原式=3a²b-4a-1．
（2）原式=（a⁶ -3a⁴ -a⁶）÷4a⁴=-3a⁴÷4a⁴=-3/4
（3）原式=（4x²-y²+y² -6xy）÷2x=（4x² -6xy）÷2x=2x-3y．
9、解：原式=[（9a²-4b²）-（5a² +8ab-4b²）]÷4a
=（9a² -4b²-5a² -8ab+4b²）÷4a
=（4a² -8ab）÷4a=a-2b=8.
10、解：依题意有（2a²b+b²）（-2a²b+b²）÷4b²
=[（b³）²-（2a²b） ²]÷46²
=（b⁶-4a⁴b²）÷4b²=（1/4）b⁴ -a⁴．
即每个小长方形木板的面积是（1/4）b⁴ -a⁴．