课前预习
一、1、平方和；2倍
二、1、减去；2倍
2、 2ab
课堂探究
【例1】思路导引答案：2x+3
解：（1）（a+3b）²=a²+2a.3b+（3b）²
=a²+6ab+9b²．
（2）（-z+3y）²=（3y-x）²
=（3y）²-2•3y•x+x²
=9y²- 6xy+x²．
（3）（-m-n）²=（m+n）²
=m²+2mn+n².
（4） （2x+3）（-2x-3）
=-（2x+3）²= - （4x²+12x+9）
=- 4x²-12x-9．
变式训练1-1：D
变式训练1-2：B
变式训练1-3：解：（1）原式=[4x+（-3y）]²
=（4x）²+2•4x•（-3y）+（-3y）²
=16x²-24xy+9y²；
（2）原式一（n²-2m²）²
=（n²）²-2•n²•2m²+（2m²）²
=n⁴- 4n²m²+4m⁴.
【例2】思路导引答案：2ab；（-2ab）
解：由（a+b）²=7，
得a²+2ab+b²=7； ①
由（a-b）²=4，
得a²-2ab+b² =4． ②
①+②，得2（a²+b²）=11，
∴a2 +b2=11/2．
①一②，得4ab=3，
∴ab=3/4
变式训练2-1：D
变式训练2-2：A
变式训练2 -3：解：（1） （a+b）² =a²+b²+2ab.
因为a+b=6，ab= -27，所以36=a²+b² -54，a²+b²=36+54=90.
（2）a² +b²-ab=90- （-27） =90+27=117.
（3）（a-b） ²=a²+b²-2ab.=90-2×（-27）=90+54=144.