苏科版九年级上册数学同步练习1.3一元二次方程的根与系数的关系答案
- 名称：苏科版九年级上册数学同步练习答案
- 年级：九年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：壹学教育暑假作业暑假提优40天
1、-1、-6
2、1
3、B
4、D
5、（1）x₁ + x₂ = 5/2；x₁ · x₂ = 1/2；
（2）x₁ + x₂ = 13/3；x₁ · x₂ = 4；
6、m = 2
7、16/3，m = 16
8、-1
9、-3，2
10、1
11、D
12、C
13、（1）x₁ + x₂ = 2；x₁ · x₂ = -3；
（2）x₁ + x₂ = 1/2；x₁ · x₂ = 0
14、m = -1，n = -1
15、（1）∵ 一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根，
∴ b² - 4ac = （2m - 1)² - 4 × 1 × m² = -4m + 1 ≥ 0，
∴ m ≤ 1/4.
（2）当x₁² - x₂² = 0时，即（x₁ + x₂）（x₁ - x₂） = 0
∴ x₁ + x₂= 0或x₁ - x₂= 0.当x₁ + x₂ = 0时，根据一元二次方程的根与系数的关系，可得x₁ + x₂= -（2m - 1），
∴ -（2m - 1） = 0，
∴ m = 1/2，
又∵由（1），一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根时m的取值范围是m≤ 1/4，
∴ m = 1/2不成立，故m无解；当x₁ - x₂ = 0时，x₁ = x₂，方程有两个相等的实数根，
∴ b² - 4ac = （2m - 1）²一4 × 1 × m² = -4m + 1 = 0，
∴ m = 1/4.综上所述，当x₁² - x₂² = 0时，m = 1/4
2、1
3、B
4、D
5、（1）x₁ + x₂ = 5/2；x₁ · x₂ = 1/2；
（2）x₁ + x₂ = 13/3；x₁ · x₂ = 4；
6、m = 2
7、16/3，m = 16
8、-1
9、-3，2
10、1
11、D
12、C
13、（1）x₁ + x₂ = 2；x₁ · x₂ = -3；
（2）x₁ + x₂ = 1/2；x₁ · x₂ = 0
14、m = -1，n = -1
15、（1）∵ 一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根，
∴ b² - 4ac = （2m - 1)² - 4 × 1 × m² = -4m + 1 ≥ 0，
∴ m ≤ 1/4.
（2）当x₁² - x₂² = 0时，即（x₁ + x₂）（x₁ - x₂） = 0
∴ x₁ + x₂= 0或x₁ - x₂= 0.当x₁ + x₂ = 0时，根据一元二次方程的根与系数的关系，可得x₁ + x₂= -（2m - 1），
∴ -（2m - 1） = 0，
∴ m = 1/2，
又∵由（1），一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根时m的取值范围是m≤ 1/4，
∴ m = 1/2不成立，故m无解；当x₁ - x₂ = 0时，x₁ = x₂，方程有两个相等的实数根，
∴ b² - 4ac = （2m - 1）²一4 × 1 × m² = -4m + 1 = 0，
∴ m = 1/4.综上所述，当x₁² - x₂² = 0时，m = 1/4
