人教版八年级下册数学同步解析与测评18.1平行四边形答案

同步学习
（一）
1、B
 
2、A
 
3、9；7；9；7
 
4、5 cm²
 
5、∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB = CD，AD = BC，∠B = ∠D.又AE = CF，
∴ BE = DF
∴ △CBE ≌ △ADF，
∴ CE = AF
 
（二）
1、D
 
2、B
 
3、D
 
4、3 < x < 11
 
5、∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO = CO，BO = DO
∵ △AOB的周长比△BOC的周长小10，
∴ BC - AB = 10
∵ □ABCD的周长为120，
∴ BC + AB = 60
∴ BC = 35，AB = 25
 
（三）
1、D
 
2、C
 
3、C
 
4、∵ AD ⊥ AC，BC ⊥ AC，
∴ ∠ACB = ∠CAD = 90°，
又AB = CD，AC = CA，
∴ △ABC ≌ △CAD，
∴ BC = AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.（方法不唯一）
 
（四）
1、B
 
2、B
 
3、提示：先证四边形AFCE是平行四边形，
得AF∥CE，
再证四边形BEDF是平行四边形，
得BE∥DF，
∴ 四边形EMFN是平行四边形
 
4、提示：先证△ABE ≌ △CDF，
∴ AE = CF.再由AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，得AE∥CF，
∴ 四边形AECF是平行四边形，
∴ AF = CE
 
（五）
1、C
 
2、6
 
3、5 cm
 
4、（1）10；4
（2）中线AF与中位线DE互相平分（提示：连接DF，证明四边形ADFE是平行四边形即可）
 
5、连接AC.由三角形中位线定理，可得EF∥=AC，GH∥=AC，
∴ EF∥=GH，
∴ 四边形HGFE是平行四边形

能力提升
1、D
 
2、D
 
3、B
 
4、2
 
5、提示：连接BD，证明BE平行并且等于FD.
 
6、∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，
∴  ∠DPA = ∠PAB
∵ DE ⊥ AB，
∴ DE ⊥ CD，
∴ ∠DMN + ∠DPM = 90°，同理可得∠DNM + ∠DAN = 90°
∵ AP是∠DAB的平分线，
∴ ∠PAB = ∠DAN
∴ ∠DPA = ∠DAN，
∴ ∠DMN = ∠DNM
 
7、如图，延长FE，CD交于点H，延长FA，CB交于点G
∵ ∠FAB = ∠ABC = 120°，
∴ ∠GAB = ∠ABG = 60°，
∴ △ABG是等边三角形.
同理可得△DEH是等边三角形，
∴ GA = GB = AB = 10，HD = HE = DE = 40，
∵ ∠G = ∠H = 60°，∠F = ∠C = 120°，
∴ 四边形GCHF是平行四边形、
∴ CG = HF，FG = HC，
∴ HF = CG = BG + BC = 70 + 10 = 80，
∴ EF = HF - HE = 80 - 40 = 40，
∵ GF = CH = CD + DH = 60，
∴ AF = GF - AG = 60 - 10 = 50