沪科版八年级下册数学学练优17.3一元一次方程根的判别式答案

课前自主预习

知识要点1  b²-4ac

知识要点2  不相等

自我检测  16 - 4m  <4  =4  >4

课堂达标训练

1、12  

2、-1  

3-8：B A C B C B

（2）因为有唯一根，所以二次项系数为零，即k=0

课后巩固提升

1-3：C C D  

4、-1

5、一

6、①③

7、解：（1）△=41>0，原方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0，原方程有两个相等的实数根；

（3）△=-51<0，原方程无实数根；

（4）△=m²+4>0，原方程有两个不相等的实数根．

8、（1）证明：∵△= （m+2）²-8m=m²-4m+4=（m-2）²≥0．

∵不论m为何值时，方程总有实数根；

∵方程有两个不相等的正整数根，

∴m=1或2，m=2不合题意，∴m=1

∵整数k<5，

∴k=4，

∴原方程为x²-6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4

实数△ABC的边长均满足关于x的方程x²-6x+8=0，

∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2

∴△ABC的周长为6或12或10．

10、解：使方程（k-1）x²-（k+2）x+4=0

有两个相等的正整数根即满足两个条件：

①方程（k-1）x²-（k+2）x+4=0有两个相等的根；

②根为正整数．假设存在k值，先看条件

∴k²-12k+20=0

∴（k-2）（k-10）=0

∴k₁=2，k₂=10

当k₁=2时，原方程为x²-4x+4=0，x₁=x₂=2，满足条件②；

当k₂=10时，原方程为9x²-12x+4=0

∴x₃=x₄=2/3不符合条件②没综合可得存在符合题意的k值，且k=2