沪科版八年级下册数学学练优17.2一元二次方程的解法第一节答案

课前自主预习

知识要点1  两相反数   

0  负数

自我检测1  D

知识要点3  配方  直接开平方

自我检测2  二次项系数  -9  右边  

4²  ±5  1  -9

课堂达标训练

1、A  

2、A

3、4

4、B

5、B

6、（1）25   5  （2）36   6

（3）25/4   5/2  （4）1/9   1/3

7、C

8、D

9、解：（1）移项，得x²+2x=5，配方，得x²+2x+1=5+1

即（x+1）²=6，开平方，得x+1=

（2）二次项系数化为1，得x²-2x-3/2=0，移项，得x²-2x=3/2

配方，得x²-2x+1=3/2+1，即（x-1）²=5/2

课后巩固提升

1-3：D B B

5、6

6、-2（x-1）²-16  大  -16

7、x₁=3，x₂=-7

8、解：（1）∵4（x-2）²-25=0

∴（x-2）²=25/4

∴x-2=±5/2

∴原方程的解是x₁=9/2，x₂=-1/2

（2）∵x²-6x+9=（5-2x）²，

∴（x-3）²=（5-2x）²，

∴x-3=5-2x或x-3=2x-5

∴原方程的解是x₁=8/3，x₂=2

9、解：（1）移项得x²+8x=20，配方得x²+8x+16=20+16

即（x+4）²=36

开平方得x+4=±6

∴原方程的解是x₁=2，x₂=-10

（2）把x2的系数化为1，得x²-3/2x-1=0，

移项得x²-3/2x=1

配方得x²-3/2x+9/16=1+9/16，

即（x-3/4）2=25/16，

开平方得x-3/4=±5/4

∴原方程的解是x₁=2，x₂=-1/2

10、解：x²-6x+10=x²-6x+3²+10-3²=（x-3）²+1

∵（x-3）²≥0

∴（x-3）²+1>0

∴无论x取何值，代数式x²-6x+10的值总大于0

当x-3=0即x=3时，x²-6x+10有最小值，其最小值为1

11、解：（1）x²-8x+4=x²-8x+16-16+4=（x-4）²-12

x²-8x+4=（x-2）²+4x-8x=（x-2）²-4x

（2）x²+y²+xy-3y+3=0，（x+1/2y）²+3/4（y-2）²=0

∴x+1/2y=0，y-2=0