人教版七年级下册数学新课程自主学习与测评5.3.2命题、定理、证明答案

【自主领悟】

1、（1）（3）（5）。

2、如果两个角是同一个角的余角，

那么这两个角相等

3、两个角是对顶角；这两个角相等

4、（2）（3）

5、（1）（2）（4）

6、（1）不是命题；

（2）是命题，是假命题．

【自主检测】

1、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；这两条直线平行．

2、B

3、C

4、（1）假命题。如：两条直线平行，内错角相等。

（2）假命题．如：a=5和b=0

5、如果在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线C垂直于直线b，

那么直线a平行于直线c

证明：∵a⊥b，c⊥b，

∴∠1=∠2= 90°，

∴a//c

6、已知：∠B=∠D，∠A=∠C求证：∠1=∠2

证明：∵∠A=∠C，

∴AB∥CD

∴∠B=∠BFC

∵∠B=∠D，

∴∠BFC=∠D，

∴DE//BF，

∴∠DMN=∠BNM

∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，

∴∠1=∠2

【自主拓展】

这是个假命题，反例：当a=1，b=2时，满足a>b，但a²=1，b²=4，a² <b².

修改题设为：若a>b>0，则a²>b²，这时命题为真命题。