人教版七年级下册数学新课程自主学习与测评5.3.1平行线的性质第1课时答案

【自主领悟】

1、B

2、D

3、AB，CD，内错角相等，两直线平行；

∠A，∠ADE，两直线平行，同旁内角互补；

∠A，50°.

4、证明略．

5、70°

【自主检测】

1-3：C C A

4、BC∥DE，证明略。

5、解：（1）150°；

（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，

∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°- 90°=60°

∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，

∴∠ADO=∠DOG，

∴OD平分∠AOG

【自主拓展】

1、解：如图，过点A作l₁的平行线，

过点B作l₂的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l₁∥l₂，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°-180°=30°，

∴∠1+∠2=30°

2、解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；

③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC。

证明：延长AE交DC于点F，

∵AB∥DC，

∴∠EAB=∠EFD，

∵∠AED为△EDF的外角，

∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC

（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；

点P在区域②时，∠EPF=∠PE，B+∠PFC；

点P在区域③时，∠EPF=∠PEB -∠PFC；

点P在区域④时，∠EPF=∠PFC -∠PEB