【自主领悟】
1、互相垂直；垂线；垂线
2、（1）1；（2）1；
3、35°
4、15°
【自主检测】
1、∠1+∠2=90°
2、B
3、∠BOC=42°
4、∠COE=45°
5、∠1=40°
6、∠DOC=54°
7、（1）135°；（2）60°，150°
【自主拓展】
1、解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，
∴∠AOF=140°；
又∵OC平分∠AOF，
∴FOC=1/2∠AOF=70°，
∴∠EOD=∠FOCC=70°（对顶角相等）；而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，
∴∠BOD=∠EOD一∠BOE=20°.
（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，
∴∠AOF=180°-α；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC=1/2∠AOF=90°-1/2α，
∴∠EOD=∠FOC=90°-1/2α（对顶角相等）；
而∠BOE=∠AOB-∠AOE= 90°-α，
∴∠BOD=∠EOD -∠BOE=1/2α
（3）从（1）、（2）的结果中能看出∠AOE= 2∠BOD.
2、（1）由邻补角的定义，可得∠AOC=180°一∠BOC= 130°．
由OE平分∠AOC, OF平分∠BOC可得∠COF=1/2∠BOC=25°，
∠COE=1/2∠AOC=65°．
所以∠EOF=∠COF+∠COE=90°。因此OE⊥OF.
（2）OE⊥OF仍成立，因为∠AOC=180°-α，∠COF=1/2α，
∠COF=1/2（180°-α）=90°-1/2α
所以∠EOF=∠COF+∠COE=1/2α+（90°-1/2α）=90°
由此发现：无论∠BOC度数是多少，∠EOF总等于90°，即邻补角的平分线互相垂直．