人教版九年级上册数学阳光学业评价第二十一章21.3实际问题与一元二次方程拓展探究答案

1、  （1）  （x+0. 7）²+2² =2. 5²  
  0.8      -2.2（舍去）   0.8
（2）①不会是0.9米②有可能，
设梯子顶端从A处下滑x米，
则有（x+0.7）²+（2.4-x）²=2.5 ²，
解得x=1.7或x=0（舍去）．

2、（1）①设剪掉的正方形的边长为x cm，
则（40 – 2x）²=484，
解得x₁=31（不合题意，舍去），x₂=9，
∴剪掉的正方形的边长为9 cm.
②侧面积有最大值，设剪掉的小正方形的边长为x cm，
盒子的侧面积为4（40-2x）x，即-8（x-10）²+800，
∴当1=10时，即当剪掉的正方形的边长为10cm时，
长方形盒子的侧面积最大为800 cm².  
（2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的长方形盒子的高为x cm.
2（40 -2x） （20-x） +2x（ 20-x）+2x（40- 2x）=550，
解得x₁= -35（不合题意，舍去），x₂=15．
∴剪掉的正方形的边长为15 cm.
此时长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm. 


3、 （1）当t=4时，l=1/2×4²+3/2×4=14（cm）.
答：甲运动4s后的路程是14 cm.
（2）设它们运动了ms后第一次相遇，根据题意，得

答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s．
（3）设它们运动了ns后第二次相遇，

答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7 s．    

4、（1）设2012年甲校响应本校倡议的人数为x人，
乙校响应本校倡议的人数为y人，

∴2012年甲、乙两校应倡议的人数分别是20人和40人．
（2）设2012年到2014年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；
乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．依题意得

 由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0，
解之得n₁=1，n₂=2.5（负值舍去）．
∴m=20，
∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：
（20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）．
答：2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．