冀教版八年级上册轻轻松松学数学第十三章13.1命题与证明答案

 

1、	2、	3、	4、	5、
A	B	C	D	D

 

6、平行

7、若a//b，b//c，则a//c（或若a⊥b，a⊥c，则b//c）

8、360

9、已知；互补的定义；已知；已知；内错角相等，两直线

平行

10、相等的角是对顶角；假

11、证明：（1）因为2是质数，但它是偶数，所以这个命题

是假命题

（2）取a=45°，β=45°，则a+β= 90°，所以α=β，且α，β

互余，所以这个命题是假命题．

12、解：∵DF⫽BC（已知），

∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠1= 62°（已知），

∴∠2 =118°（等式性质），

又∵AB⫽DE（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）．

∴∠3 =118°（等量代换）

13、证明：过点E向左作EF⫽AB（图略），结合AB⫽CD

知EF⫽CD，

∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF（两直线平行，内错角相等）．

∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，

∴∠AEC=∠1+∠2（等量代换）

14、（1）证明：如图D-13-1连接AC，

∵AB⫽CD（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）

∵∠DAB=∠BCD（已知），

∴∠DAB-∠2=∠BCD-∠1（等式性质）

即∠DAC=∠BCA，

∴AD⫽BC（内错角相等，两直线平行）

（2）解：成立

 

15、解：（1）先利用活动角工具测量有关角的度数，再利用

“同位角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线

平行”检测a⫽b

（2）能．方法：先用没有刻度的直尺作过B、C两点的直

线，再用活动角工具测量∠ABC与∠BCD的度数，然

后利用“内错角相等，两直线平行”检测c⫽d．（答案不唯一）