一、
1 | B | 6 | D |
2 | A | 7 | C |
3 | D | 8 | C |
4 | C | 9 | C |
5 | D | 10 | C |
13、 105°或15°
14、如果|a| - |b|,那么a² =b²
15、 (4,0)
16、 15
17、 76
18、 13 cm
三、19、 (1) 15
(2) 84
20、依题意,可知折痕AD是四边形OAED的对称轴,
∴在Rt△ABE中,AE=AO= 10,AB=8,
∴CE=4.∴点E的坐标为(4,8).在Rt△DCE中,DC²+ CE²=DE²,
又∵DE=OD,∴(8 - OD) ²+4²=OD².∴OD=5.
∴点D的坐标为(0,5)
21、过点A作AE⊥BC于点E.∵AB=AC,∴BE= CE.设BD的长为x,则CD=32 -x,
DE=16-x,EC= 16、在Rt△AEC中,∵AC= 20,EC=16,
∴AE²=AC²=EC²=144.∴AE= 12、在Rt△ADE中,AD²=AE²+ DE².
在Rt△ADC中,AD²=DC² -AC.∴DC² -AC² =AE² +DE²,
即(32- x) ²-20² =12²+(16-x) ².∴x=7.∴BD的长为7
22、设阅览室E到点A的距离为xkm,则EB为(25-x) km.
在Rt△EAC和Rt△DBE中,CE²=AE²+ AC²=x²+15²,
DE²=EB²+DB²=(25 -x) ²+10²,
∵点E到C、D两所学校的距离相等,即EC= ED,
∴EC²=ED²,即x²+15²=(25-x) ²+10²,解得x=10.
∴阅览室E应建在距点A10 km处
23、(1)过 点B作直线l的平行线交AC的延长线于点E,
∴CE=BD=2 km在Rt△AEB中,AE=3 km,BE=C=4 km,∴AB=5 km.
∴A、B两村之间的距离为5 km
∴该站P到A村的距离较近一些
24、(1)由A(4,0),B(0,4),可知OA=OB=4.∴AB=4√2
(2)∵∠AOB= ∠EOF= 90°,
∴∠BOE+∠EOA=∠AOF+∠EOA.∴∠BOE=∠AOF.在△BOE相△AOF中,