人教版八年级下册数学课时作业本第十七章第6课时单元复习课答案

[知识梳理]1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方  

 

2、在Rt△ABC中，设∠C= 90°，∠C、∠A、∠B所对的边分别为c、a、b，

则a、b、c满足关系式a²+b² =c²  

 

3、如果一个三角形的三边长a、b、c满足关系式a² +b² =c²，

那么这个三角形是直角三角形  

 

4、满足a² +b² =c²的三个正整数a、6、c称为勾股数

 

5、如果两个命题的题设、结论正好相反，把这样的两个命题叫做互逆命题6、如果=个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这样的两个定理互为逆定理

 

[课堂作业]  1、A 

 

2、C 

 

3、D 

 

4、C 

 

 

6、直角  

 

7、 2π 

 

 

9、(1)  BH=AC  ∵CD⊥AB, BE⊥AC，

∴∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°．

又∵∠ABC=45°，

∴∠BCD=45°。 ∠A+∠DCA=90°, ∠A+∠ABE=90°．

∴DB=DC, ∠ABE=∠DCA.在△DBH和△DCA中，∠DBH= ∠DCA,

BD= CD, ∠BDH=∠CDA，∴△DBH≌△DCA.∴BH=AC.  

(2)连接CG.∵点F为BC的中点，DB=DC，

∴DF垂直平分BC.∴BG=CG.

∵BELAC，∴∠AE'B=∠CEB.

在△ABE和△CBE中，∠AEB=∠CEB, BE= BE,

 ∠ABE=∠CBE，∴△ABE ≌△CBE.∴EA=EC.

在Rt△CGE中，由勾股定理，得CG²-GE²=CP².

∴BG²=GE²=EA²

 

[课后作业]10、C 

 

11、A 

 

12、C 

 

13、A 

 

14、C

 

15、 64 

 

16、3 

 

17、10/3 

 

18、 (2,4)或(3,4)或(8,4)

 

19、由折叠，可知△ACD≌△BCD.设点C的坐标为(0，m)(m>0)，则BC=OB-OC=4 –m

∴AC=BC=4-m．在Rt△AOC中，AC²=OC²+ OA²，

即(4-m) ²=m²+2²，解得m=3/2.

∴点C的坐标为（0，3/2）

 

20、延长AE.交3C于点F．‘∵AB⊥BC, AB⊥AD,

∴AD//BC.∴∠D=∠C.∵E为CD的中点，

∴DE= CE.又∵∠AED=∠FEC，

∴△EAD≌△EFC.

∴AE= 1/2AF. FC=AD=5。∴BF=BC-CF=10-5=5。

∴AE=13/2 
 

21、连接AC．由勾股定理，得AC²=AD²+ CD²，

∴AC=5米，在△ABC中，由AC²+BC²=5²+12² =13² =AB²，

∴△ABC是直角三角形.

∴这块地的面积为1/2AC•BC-1/2AD•CD= 24（平方米）．

∴24×150=3 600(元)∵．种植“太阳花”的总费用为3 600元

 

22、如图，设牧童的正南方向与小屋的正西方向交于点D，河边为直线MN,

作出点A关于MN的对称点A'，连接A'B，交MN于点_P，则A'B就是最短路线，

在Rt△A'DB中，A'D=7+4+4=15(km)，DB=8 km，∴A'B=17 km

∴他要完成这件事情所走的最短路程是17 km

 

23、如图，圆柱形玻璃杯展开（沿点A竖直剖开）后侧面是一个长18 cm、宽12 cm的长方形，
作点A关于玻璃杯上沿MN的对称点B，连接BC，交MN于点P，连接AP．
过点C作AB的垂线，交MA于点D．由轴对称的性质可知，
AP+PC的长度为蚂蚁到达蜂蜜处的最短距离，且AP=BP．
由题意可知DC=9 cm，BD=12 cm.在Rt△BCD中，由勾股定理，