人教版八年级下册数学课时作业本第十七章第4课时勾股定理的逆定理(1)答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时作业本答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：同程期末大收官暑假作业
[知识梳理] 1、直角三角形 90
2、互逆命题 逆命题
3、互为逆定理
4、正整数
[课堂作业]1、D
2、C
3、D
4、如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假
5、△ABC是直角三角形理由：由题意，可知AB=5²、AC²=13、BC²= 65、
∴AB²+ AC²=BC.
∴△ABC是直角三角形．
6、∵DG是边EF上的中线，∴EG=FG=1/2EF =6 cm．
在△DEG中．DE²=10²=100，EG²+DG² =6² +8² =100，
∴DE²=DC²+ EG²∴∠DGE= 90°，
即DG⊥EF.又∵DG=FG．∴DF=10 cm，即DE=DF.
∴△DEF是等腰三角形
[课后作业] 7、B
8、C
9、D
10、 120 cm²
11、等腰直角三角形
12、设AB=k(k>0)．∵AB：BC：AC=1：3：√10,
∵AB²=k²,BC² =9k²,.4C²=10k²，
∴AB²+BC²=AC².
∴△ABC是直角三角形
13、(1)∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD.
又∵∠ADB= ∠EDC,AD=ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)．
∴CF=AB=3.∵CE²+AE²=9+ 16=25,AC²=25，
∴CE² +AE²=AC²．∴∠AEC=90°，即CE⊥AE
(2)在Rt△CED中，
14、 (1)n² -1 2n n² +1
(2)以a，b，c为边的三角形是直角三角形理由：
∵a² +b² =（n²-1²）² +4n² =n² -2n⁴ =n⁴+2n² +1,
c²=（n² +1）² =n⁴+2n² +1，∴a² +b²=c².
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
