沪科版九年级下册数学课本习题24.3答案
- 名称：沪科版九年级下册数学书答案
- 年级：九年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、30º，60º，90º。
2、解：如图24-3-39所示，
连接EO、DO.
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=60。．
∵OE=OA，
∴△OEA为等边三角形，
∴∠EOA=60º．
同理，∠DOB=60º∴∠EOD=60º．
3、解：如图24-3-26所示，
连接AO并延长交00于点D，连接BD.
∵AB=AC,∴ 
∴AD⊥BC.
∴∠BAD=1/2∠BAC=60º．
∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90º．
在Rt△ABD中，∠ADB=90º-60º=30º，
∴AD=2AB=6cm,
即△ABC的外接圆直径6cm。
4、证明：连接EC，则∠B=∠E，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAE．
∴△AB∽△AEC
5、证明：连接AC、BD，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△APC∽△DPB.
∴PA/PD=PC/PB，即PA•PB=PC•PD．
6、解：延长OP、PO，分别与圆相交，设半径为r cm，
由第5题结论知(r+5)（r-5）=4×(10-4)，解得r=7．
∴⊙O的半径为7cm。
7、解：如图24-3-40所示，
连接AC、BC.
∵AB为直径，AD
∴∠ACB=90º． 图24-3-40
∴∠l+∠2=90º．
∵∠A+∠1=90º，∴∠A=∠2.
∴△ACD∽△CBD．∴AD/CD=CD/BD；，
∴CD²=AD•BD.
设AD=x，则BD=13-x．
∴36=x(13-x)．
解得x1=4，x2=9，
故AD的长为4cm或9cm．
8、只有④成立；
圆内接四边形的对角互补．
9、证明：∵∠ABE=∠ADC, ∠PBE=∠PDC, ∠PDC=1/2∠ADC,
∴∠PBE=1/2∠ABE,即BP平分∠ABE。
10、证明：连接AB，
∵∠C=∠ABF，∠ABF+∠D=180º，
∴∠C+∠D=180º，∴CE//DF.
11、解：如图24-3-41所示，
设BC交圆于点E，
连接DE，延长DA交圆于点F，连接CF，
则∠CFD=∠CED.
∵∠CAD>∠CFD,
∴∠CAD>∠CED
又∴∠CED>∠CBD,
∴∠CAD>∠CBD.
